//-->
  • Anasayfa
  • Düetmatematik
  • Tarih
  • Edebiyat
  • Kimya
  • Fizik
  • Dosya Deposu
  • İngilizce
  • FORUM
  • HABERLER
  • İletişim
  • Düetmatematik
  • Düetmatematik CD
  • DüetMatematik Ücret?
  • Düetmatematik YGS
  • Düetmatematik LYS
  • Düetmatematik KPSS
  • Düetmatematik Vatandaşlık
  • Düetmatematik Coğrafya
  • Düetmatematik Geometri
  • 2012 Güncel Sorular
  • Tarih Slaytları
  • DOSYA DEPOSU




  • Matematik
  • Ygs Matematik
  • Lys Matematik
  • Geometri
  • Lise1 Matematik
  • Lise1 Matematik Ders Notları
  • Lise2 Matematik
  • Lise3 Matematik
  • Lise4 Matematik
  • Matematik MANTIK Slayt
  • Temel Sayma Kuralları
  • Anayasa
  • Yürütme
  • Yasama
  • Yargı
  • İdare
  • Türk Hukuk Tarihi
  • Ceza hukuku
  • Yönetim hukuku
  • Toprak hukuku
  • Vatandaşlık hukuk
  • Özel hukuk
  • Yargı örgütü
  • Tanzimat dönemi değerlendirilmesi
  • Vatandaşlık Dersi Notları
  • Avrupa Birliği Kronolojisi
  • Bagımsız özerk Kuruluşlar
  • Anayasa Hukuku
  • Anayasa Çeşitleri
  • Anayasa Yapılması
  • Devlet Şekilleri
  • Devlet
  • Siyasi Partiler
  • İnsan Haklarının Felsefi Gelişimi
  • Türkiyede Anayasal Gelişmeler Slayt
  • Anayasal Kavramlar Slayt
  • 1982 Anayasası Slayt
  • Anayasanın Değiştirilmesi Slayt
  • Demokrasi Slayt
  • Çıkmış Tarih Vatandaşlık Soru Slayt
  • İdari Hukuk Slayt
  • Normlar Hiyerarşisi Slayt
  • KPSS De Çıkması Muhtemel Sorular!
  • KPSS De Çıkmış Anayasa Soru-Cevap
  • Temel Yurttaşlık Bilgisi Ve İnsan Hakları
  • Anayasada 100 Soru Ve Cevap
  • KPSS Anayasa>Nokta Atış Sorular
  • Toplumsal Hayatı Düzenleyen Kurallar ve Anayasa Hukuku İle İlgili Test Soruları
  • Ders Slaytları
  • 1.Dünya Savaşı Slayt
  • 100 Soru İlkeler Slayt
  • İdari Hukuk(Merkez Teşkilatı) Slayt
  • İdari Hukuk II Slayt
  • İdari Hukuk I Slayt
  • Devlet Şekilleri Slayt
  • 1982 Anayasası II Slayt
  • 1982 Anayasası I Slayt
  • Temel Hukuk Kavramları Slayt
  • Ataturk İlkeleri Slayt
  • Çıkmış Tarih Vatandaşlık Slayt
  • Çikmıs Öss Soruları Slayt
  • Dağılma Fikir Akımları Slayt
  • Data Yayınlar Anayasa Slayt
  • Genel Kavramlar Slayt
  • Olimpiyatlar Slayt
  • Güncel Konular Slayt
  • İdare Hukuku Slayt
  • İhtiyaç Anayasa Slayt
  • İlk Çağ Medeniyetleri Slayt
  • İlköğretim Matematik Olimpiyatları Slayt
  • İnkilap Öss Slayt
  • İnkilap Tarihi Önemi Slayt
  • İnkilap Tarihi Slayt
  • İnkilap Tarihi II Slayt
  • İnkilaplar Slayt
  • İnkilaplar-İlkeler-Dış Sorun Slayt
  • İntegral Konu Anlatımı Slayt
  • İslam Tarihi Slayt
  • İslam Tarihi Slayt
  • İslam Tarihi II Slayt
  • Karmaşık Sayılar Modülü Slayt
  • Karmaşık Sayılar Slayt
  • Kpss Orta Asya Tarihi Slayt
  • Kurtuluş Savaşı Öss Soruları Slayt
  • Liderlik Tipleri Slayt
  • Limit Ve Süreklilik Slayt
  • Logaritmik fonksiyonlar Slayt
  • Logaritma Fonksiyonlarının Özellikleri Slayt
  • Logaritmik Hesabın Uygulanması Slayt
  • Cumhuriyetin İlanı Slayt
  • Mantık Slayt
  • Mantık I Slayt
  • Mantık II Slayt
  • Mantık III Slayt
  • Matematik Olimpiyat Soru ve Cevapları Slayt
  • Matematik Tanitim Slayt
  • Mevzu Hukuk Test Slayt
  • Mevzu Hukuk Test1 Slayt
  • Mevzu Hukuk Slayt
  • Mondros Ateşkes Ant Slayt
  • Normlar Hiyerarşisi Slayt
  • OGYE Tanıtım Slayt
  • Ortaçağda Avrupa Tarihi Slayt
  • Osmanlı Duraklama Öss Slayt
  • Osmanlı Kültürü Ve Medeniyeti Slayt
  • Osmanlı Kuruluş Devri Slayt
  • Tarihin Tanımı Slayt
  • Tarihi Çağlar Slayt
  • Trablusgarp Slayt
  • Trigonometry Slayt
  • Türev Alma Slayt
  • Türev(çıkmış sorular) Slayt
  • Türk Vatandaşlığı Slayt
  • Vatandaşlık Konular Slayt
  • Zeka Soruları Slayt
  • Basit Eşitsizlikler Slayt
  • Bölme-Bölünebilme Slayt
  • Çember Ve Daire Slayt
  • Çemberde Açılar Slayt
  • Çemberde Uzunluk Slayt
  • Dik Prizmalar Slayt
  • Ebob Slayt
  • Hareket Problemleri Slayt
  • Harfli İfadeler Slayt
  • Havuz Problemleri Slayt
  • Katı Cisimler Slayt
  • Kesir Problemleri Slayt
  • Özel Dörtgenler Slayt
  • Rasyonel Sayılar Slayt
  • DŁetMatematik

    İŞLEM

    Temel Kavramlar Basamak Kavramı Taban Aritmetiği Bölme Bölünebilme
    Faktoriel Asal Çarpan Obeb Okek Rasyonel
    Sayılar
    Üslü Sayılar
    Köklü Sayılar
    Denklemler
    Eşitsizlikler

    Mutlak Değer
    Oran Orantı
    Ortalamalar
    Sayı-Kesir
    Problemleri

    Yaş Problemleri
    İşçi-Havuz
    Problemleri

    Hareket Problemleri
    Yüzde-Kar
    Zarar

    Faiz Problemleri
    Karışım Problemleri
    Saat Problemleri
    Grafik Problemleri
    Kartezyen
    Bağıntı

    Fonksiyon
    Mantık
    Kümeler
    İşlem
    Modüler
    Aritmetik

    Permutasyon
    Kombinasyon
    Binom


    İŞLEM



    İŞLEM

     

    A. TANIM

    Herhangi bir A kümesinden A kümesine tanımlanan her fonksiyona birli işlem denir.

    A Ì B olmak üzere, A ´ A kümesinden B kümesine tanımlanan her fonksiyona ikili işlem veya kısaca işlem denir.

    İşlemler; gibi simgelerle gösterilir.

     

     

    B. İŞLEMİN ÖZELİKLERİ

    A kümesinde p ve « işlemleri tanımlanmış olsun. Buna göre, aşağıdaki 7 özeliği inceleyelim.

     

    1. Kapalılık Özeliği

    " (Her) a, b Î A için a p b nin sonucu A kümesinin bir elemanı ise, A kümesi p işlemine göre kapalıdır.

     

    2. Değişme Özeliği

    " (Her) a, b Î A için, a p b = b p a ise, p işleminin değişme özeliği vardır.

     

    3. Birleşme Özeliği

    " (Her) a, b, c Î A için a p (b p c) = (a p b) p c ise, p işleminin birleşme özeliği vardır.

     

    4. Birim (Etkisiz) Eleman Özeliği

    " (Her) x Î A için, x p e = e p x = x ise, e ye p işleminin etkisiz elemanı denir.

    e Î A ise, p işlemine göre A kümesi birim eleman özeliğine sahiptir.

     

    5. Ters Eleman Özeliği

    p işleminin etkisiz elemanı e olsun.

    a Î A için, a p b = b p a = e olacak biçimde bir b varsa b elemanına p işlemine göre a nın tersi denir.

    a nın tersi b ise genellikle b = a–1 biçiminde gösterilir.

    A kümesinin bütün elemanlarının p işlemine göre, tersleri A nın elemanı ise, p işlemine göre A kümesi ters eleman özeliğine sahiptir.

     •  Birim elemanın tersi kendisine eşittir.

     •  Tersi kendisine eşit olan her eleman birim eleman olmayabilir.

     

     

    6. Dağılma Özeliği

    " a, b, c Î A için,

    a « (b p c) = (a « b) p (a « c) ise,

    « işleminin p işlemi üzerine soldan dağılma özeliği vardır.

    (a p b) « c = (a « c) p (b « c) ise,

    « işleminin p işlemi üzerine sağdan dağılma özeliği vardır.

    « işleminin p işlemi üzerine; hem soldan, hem de sağdan dağılma özelliği varsa « işleminin p işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.

     

     

    7. Yutan Eleman Özeliği

    " x Î A için, x p y = y p x = y olacak biçimde bir y varsa y ye p işleminin yutan elemanı denir.

    y Î A ise, p işlemine göre A kümesi yutan eleman özeliğine sahiptir.

    Yutan elemanın tersi yoktur. Fakat tersi olmayan her eleman yutan eleman değildir.

     

     

    C. TABLO İLE TANIMLANMIŞ İŞLEMLER

         

    A = {a, b, c, d} kümesinde işlemi yukarıdaki tablo ile tanımlanmış olsun.

    Ü

    b c nin sonucu bulunurken, başlangıç sütununda b, başlangıç satırında c bulunur. Bunların kesiştiği bölgedeki eleman, b c nin sonucudur. Buna göre, b c = a dır.

    Ü

    Başlangıç satırındaki ve başlangıç sütunundaki elemanların sonuçlarının görüldüğü kısımda A kümesine ait olmayan eleman yoksa A kümesi işlemine göre kapalıdır.

    Ü

    Sonuçlar kısmı, köşegene göre simetrik ise, işleminin değişme özeliği vardır.

    Ü

    Tablonun sonuçlar kısmında, başlangıç sütununun ve başlangıç satırının görüldüğü sütunun ve satırın kesişimindeki eleman etkisiz elemandır. Yukarıda tablo ile tanımlanan işleminin etkisiz elemanı d dir.

    Ü

    Yutan eleman hangi elemanla işleme girerse girsin, sonuç kendisine eşit olur. Bunun için, tablonun sonuçlar kısmında aynı elemandan oluşan satır ve sütun belirlenir. Bulunan yutan elemandır.

     

    Yandaki tablo, A = {1, 2, 3} kümesinde tanımlanan işlemine göre düzenlenmiştir.

    Buna göre,

    işleminin yutan elemanı 1 dir.

    işleminin birim (etkisiz) elemanı 2 dir.

     

     

     

    D. MATEMATİK SİSTEMLER

    1. Tanım

    A, boş olmayan bir küme olmak üzere, « işlemi A da tanımlı olsun.
    (A, «) ikilisine matematik sistem denir.

     

    2. Grup

    A ¹ Æ olmak üzere, A kümesinde tanımlı « işlemi aşağıdaki dört koşulu sağlıyorsa, A kümesi « işlemine göre bir gruptur.

    1. A, « işlemine göre kapalıdır.

    2. A üzerinde « işleminin birleşme özelliği vardır.

    3. A üzerinde « işleminin birim (etkisiz) elemanı vardır.

    4. A üzerinde « işlemine göre her elemanın tersi vardır.

    A üzerinde tanımlı « işleminin değişme özelliği de varsa (A, «) sistemi değişmeli gruptur.

     

    3. Halka

    A ¹ Æ olmak üzere, A kümesi üzerinde tanımlı D ve « işlemleri aşağıdaki üç koşulu sağlıyorsa (A, D, «) sistemi bir halkadır.

    1. (A, D) sistemi değişmeli gruptur.

    2. A kümesi « işlemine göre kapalıdır.

    3. « işleminin D işlemi üzerinde dağılma özelliği vardır.

    Ü

    « işleminin değişme özelliği de varsa (A, D, «) sistemi değişmeli halkadır.

    Ü

    « işleminin A kümesinde birim (etkisiz) elemanı da varsa (A, D, «) sistemine birim halka denir.

     

    Tarih
  • Tarihe Giriş
  • Yardımcı Bilimler
  • Tarih Öncesi Devirler
  • Takvim
  • İlkçağ Tarihi
  • Suriye Filistin Uygarlığı
  • İran Medeniyeti
  • İslam Öncesi Türk Tarihi
  • Diğer Türk Boy ve Devletleri
  • İslam Tarihi
  • İslam Öncesinde Dünya
  • Peygamberimiz Dönemi
  • Dört Halife Dönemi (632-661)
  • Emevi,Abbasi Ve Endülüs Emevi Devletleri
  • Türk-İslam Tarihi
  • Selçuklular
  • Beylikler
  • Kültür Ve Medeniyet
  • Toplum ve Sosyal Hayat
  • İlim-Kültür-Sanat ve Edebiyat



  • Genel
  • Siyasi Parti Üyeliği Sorgulama
  • Ygs-Lys Puan Hesaplama
  • Online Fotoğraf Düzenleme
  • Hayvanlarda Düşünme Yetisi Zeka Var Mı?
  • Dünyanın En Büyük İnsanı Kimdir?
  • Matematik Ve Yaşam
  • Allah Kelimesi Ve 19
  • Beyin mi Bilgisayar Mı?
  • Bunları Biliyormuydunuz?
  • İcatlar Kronolojisi
  • İnkılap Tarihi Kronolojisi
  • Türk-İslam Dünyası'nda Cebir
  • Paradokslar
  • Matematik Zeka Soruları1
  • Mısırda Cebir
  • Matematikçinin şiiri
  • Aritmetiğin Hataları
  • Temel Bir Aritmetik Yapıtı
  • Bütün Kuralların İstisnaları Vardır
  • Doğru Parçası Paradoksu
  • Matematik Kendini Saklamaz
  • Mükemmelimsi Sayılar
  • Tangram Şekilleri Slayt
  • Alanlarına Göre Yapılan İnkılaplar
  • İlköğretim Matematik Olimpiyatı
  • Matematik Zeka Soruları2
  • Matematik Zeka Soruları3
  • Parmaklarla Saymanın İlk Biçimi
  • Tabiattaki Sayılar
  • Yollardaki Kapaklar Neden Yuvarlaktır?
  • BASİT ŞAŞIRTMACALAR
  • Collatz Teoremi
  • e SAYISI
  • Matematiği Öğretme Yolları
  • Matematik Müfredatını Kullanmak İçin 10 Altın Kural
  • Poincare Varsayımı
  • Tıp ve Mantık
  • Beklenmeyen İdam Paradoksu
  • Çarpma Hileleri
  • Fraktallar ve Eğrelti Otu
  • Matematiğin Dili
  • Matematik Nasıl Gelişti
  • Sayma Sistemleri
  • Yalancı Paradoksu ve Otoreferans
  • Bir Evin Değerini Bulma
  • Çizginin Büyücüsü
  • Gerçek Hayattan
  • Matematiğin Doğuşu
  • Matematik Nedir, Ne Değildir?
  • Origami Nedir?
  • Saymanın Tarihi
  • Yapmak Akla Zarar
  • Matematik Zeka Soruları4
  • Bir Sayı Tut
  • Depremin Matematiği
  • İlginç Kaza
  • Matematiğin Hayatımıza Katkıları
  • Matematiksel Düşünce
  • Paradoksların Çözümü
  • Sıfır Deyip Geçme
  • Yaş Bulma Oyunu
  • Karışık Slaytlar
  • Stres Slayt
  • Aşk Slayt
  • Manzara Slayt
  • Beni Ara Slayt
  • Benzeyen Slayt
  • Bizim Hikayemiz Slayt
  • lginç Slayt
  • Cem Yılmaz Slayt
  • Çocuğunuzla İlgili Slayt
  • Hayat Slayt
  • Kağıttan Şekiller Slayt
  • İlginç Resimler Slayt
  • Fakirlik Slayt
  • Geometrik Cisimlerin Döndürülmesi
  • Gülelim Slayt
  • Gizli Resimler Slayt
  • Hayattan Slayt
  • İlizyon Slayt
  • İnadına Yaşamak Slayt
  • İsrail Gerçeği Slayt
  • İstanbul Slayt
  • İstatistik ve Grafikler Slayt
  • Karadenizli Slayt
  • Kaynana Slayt
  • Kazlar Slayt
  • Lağımcı Slayt
  • Mutluluk Slayt
  • Ne İsteriz Slayt
  • Öss Motivasyon Slayt
  • Sayı Bulma Oyunu
  • Sigara Slayt
  • 7 Saniye Slayt
  • Sihirli Sekiz Slayt
  • Temel Slayt
  • Tibet Testi Slayt
  • Size Öneriler Slayt
  • Ülkemizde Yaşanan Son Gelişmelerle İlgili Test Slayt
  • Venedikli Marangoz Slayt
  • Uzay Slayt
  • WC Slayt
  • Yunuslar Slayt
  • Yurdumdan Slayt
  • Zoom Slayt
  • Ulusal ve Uluslararası Yarışma ve Organizasyonlar Slayt
  • 3d Sokak Resimleri Slayt
  • Başarıya Adanma Slayt
  • Benim Dozerim Slayt
  • Beyin Çıtırtısı Slayt
  • Bilgisayar Olimpiyatı Slayt
  • Bilgisayarın Gerekliliği Slayt
  • Büyük ve Olumlu Düşünme Slayt
  • Çeçenistan Slayt
  • Bir İş Yerinde Etkili İletişim Slayt
  • Çocuğu Anlamak Slayt
  • Çocuk Terbiyesi Slayt
  • Deli Dana Slayt
  • Dengeli Beslenme Slayt
  • Deprem Ve İnsan Slayt
  • Dünya Hayatının Gerçeği
  • Güzel Yaşamak Slayt
  • Hayir Demek Çözum Değil Slayt
  • Hedef Belirleme Slayt
  • Hızlı Okuma Teknikleri Slayt
  • İletişim Semineri Slayt
  • İlk Yardım Slayt
  • İnsan Değerlendirme Slayt
  • İnternet Slayt
  • İrşatekseni Slayt
  • İzmir Hakkında Slayt
  • Kare Üzerinde Düşünce Oyunu Slayt
  • Kitap Okuma Slayt
  • Kitap Slayt
  • Komik Slayt
  • Kur'an İnsanı Slayt
  • Okul Dönemi Slayt
  • Olimpiyatlara Nasıl Çalışılır Slayt
  • Olumlu Düşünme Slayt
  • Olumlu Düşünmek Slayt
  • Pdr Slayt
  • Performans Değerlendirme Slayt
  • Program Geliştirme Slayt
  • Savaşçı Slayt
  • Sözlü ve Sözsüz İletişim Slayt
  • Söz Söyleme Slayt
  • TEFEKKÜR-MERHAMET-TEVHİD
  • Toplantı Yönetimi Slayt
  • Verimli Bir Toplantı Nasıl Yapılır Slayt
  • Verimli Ders Çalışma Slayt
  • Yapay Zeka Slayt
  • Yüksek Performansa Ulaşma
  • Zamanın Yönetimi Slayt
  • Banka Kartından(ATM) Ng Yükleme
  • Tasarruf Slayt
  • Flaşı Dolu Olduğu Halde Boş Görünenler Girin
  • AirSoft Artık Türkiye'de
  • => Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=