google.com, pub-4545683495117476, DIRECT, f08c47fec0942fa0 //-->
  • Anasayfa
  • Düetmatematik
  • Tarih
  • Edebiyat
  • Kimya
  • Fizik
  • Dosya Deposu
  • İngilizce
  • FORUM
  • HABERLER
  • İletişim
  • Düetmatematik
  • Düetmatematik CD
  • DüetMatematik Ücret?
  • Düetmatematik YGS
  • Düetmatematik LYS
  • Düetmatematik KPSS
  • Düetmatematik Vatandaşlık
  • Düetmatematik Coğrafya
  • Düetmatematik Geometri
  • 2012 Güncel Sorular
  • Tarih Slaytları
  • DOSYA DEPOSU




  • Matematik
  • Ygs Matematik
  • Lys Matematik
  • Geometri
  • Lise1 Matematik
  • Lise1 Matematik Ders Notları
  • Lise2 Matematik
  • Lise3 Matematik
  • Lise4 Matematik
  • Matematik MANTIK Slayt
  • Temel Sayma Kuralları
  • Anayasa
  • Yürütme
  • Yasama
  • Yargı
  • İdare
  • Türk Hukuk Tarihi
  • Ceza hukuku
  • Yönetim hukuku
  • Toprak hukuku
  • Vatandaşlık hukuk
  • Özel hukuk
  • Yargı örgütü
  • Tanzimat dönemi değerlendirilmesi
  • Vatandaşlık Dersi Notları
  • Avrupa Birliği Kronolojisi
  • Bagımsız özerk Kuruluşlar
  • Anayasa Hukuku
  • Anayasa Çeşitleri
  • Anayasa Yapılması
  • Devlet Şekilleri
  • Devlet
  • Siyasi Partiler
  • İnsan Haklarının Felsefi Gelişimi
  • Türkiyede Anayasal Gelişmeler Slayt
  • Anayasal Kavramlar Slayt
  • 1982 Anayasası Slayt
  • Anayasanın Değiştirilmesi Slayt
  • Demokrasi Slayt
  • Çıkmış Tarih Vatandaşlık Soru Slayt
  • İdari Hukuk Slayt
  • Normlar Hiyerarşisi Slayt
  • KPSS De Çıkması Muhtemel Sorular!
  • KPSS De Çıkmış Anayasa Soru-Cevap
  • Temel Yurttaşlık Bilgisi Ve İnsan Hakları
  • Anayasada 100 Soru Ve Cevap
  • KPSS Anayasa>Nokta Atış Sorular
  • Toplumsal Hayatı Düzenleyen Kurallar ve Anayasa Hukuku İle İlgili Test Soruları
  • Ders Slaytları
  • 1.Dünya Savaşı Slayt
  • 100 Soru İlkeler Slayt
  • İdari Hukuk(Merkez Teşkilatı) Slayt
  • İdari Hukuk II Slayt
  • İdari Hukuk I Slayt
  • Devlet Şekilleri Slayt
  • 1982 Anayasası II Slayt
  • 1982 Anayasası I Slayt
  • Temel Hukuk Kavramları Slayt
  • Ataturk İlkeleri Slayt
  • Çıkmış Tarih Vatandaşlık Slayt
  • Çikmıs Öss Soruları Slayt
  • Dağılma Fikir Akımları Slayt
  • Data Yayınlar Anayasa Slayt
  • Genel Kavramlar Slayt
  • Olimpiyatlar Slayt
  • Güncel Konular Slayt
  • İdare Hukuku Slayt
  • İhtiyaç Anayasa Slayt
  • İlk Çağ Medeniyetleri Slayt
  • İlköğretim Matematik Olimpiyatları Slayt
  • İnkilap Öss Slayt
  • İnkilap Tarihi Önemi Slayt
  • İnkilap Tarihi Slayt
  • İnkilap Tarihi II Slayt
  • İnkilaplar Slayt
  • İnkilaplar-İlkeler-Dış Sorun Slayt
  • İntegral Konu Anlatımı Slayt
  • İslam Tarihi Slayt
  • İslam Tarihi Slayt
  • İslam Tarihi II Slayt
  • Karmaşık Sayılar Modülü Slayt
  • Karmaşık Sayılar Slayt
  • Kpss Orta Asya Tarihi Slayt
  • Kurtuluş Savaşı Öss Soruları Slayt
  • Liderlik Tipleri Slayt
  • Limit Ve Süreklilik Slayt
  • Logaritmik fonksiyonlar Slayt
  • Logaritma Fonksiyonlarının Özellikleri Slayt
  • Logaritmik Hesabın Uygulanması Slayt
  • Cumhuriyetin İlanı Slayt
  • Mantık Slayt
  • Mantık I Slayt
  • Mantık II Slayt
  • Mantık III Slayt
  • Matematik Olimpiyat Soru ve Cevapları Slayt
  • Matematik Tanitim Slayt
  • Mevzu Hukuk Test Slayt
  • Mevzu Hukuk Test1 Slayt
  • Mevzu Hukuk Slayt
  • Mondros Ateşkes Ant Slayt
  • Normlar Hiyerarşisi Slayt
  • OGYE Tanıtım Slayt
  • Ortaçağda Avrupa Tarihi Slayt
  • Osmanlı Duraklama Öss Slayt
  • Osmanlı Kültürü Ve Medeniyeti Slayt
  • Osmanlı Kuruluş Devri Slayt
  • Tarihin Tanımı Slayt
  • Tarihi Çağlar Slayt
  • Trablusgarp Slayt
  • Trigonometry Slayt
  • Türev Alma Slayt
  • Türev(çıkmış sorular) Slayt
  • Türk Vatandaşlığı Slayt
  • Vatandaşlık Konular Slayt
  • Zeka Soruları Slayt
  • Basit Eşitsizlikler Slayt
  • Bölme-Bölünebilme Slayt
  • Çember Ve Daire Slayt
  • Çemberde Açılar Slayt
  • Çemberde Uzunluk Slayt
  • Dik Prizmalar Slayt
  • Ebob Slayt
  • Hareket Problemleri Slayt
  • Harfli İfadeler Slayt
  • Havuz Problemleri Slayt
  • Katı Cisimler Slayt
  • Kesir Problemleri Slayt
  • Özel Dörtgenler Slayt
  • Rasyonel Sayılar Slayt
  • DüetMatematik

    Temel Sayma Kuralları

    Temel Sayma Kuralları

    1. Toplama Yoluyla Sayma

    Tanım

    A ve B sonlu ve ayrık iki küme olmak üzere bu iki kümenin birleşiminin eleman sayısı, A nın eleman sayısı  ile B nin eleman sayısının toplamına eşittir. Sonlu ve iki ayrık kümenin birleşiminin eleman sayısını bu yolla bulmaya toplama yoluyla sayma denir.

    A ve B ayrık iki küme olmak üzere,

    s(AUB)=s(A)+s(B) dir.

    Tanım 2

    Birbirinden bağımsız r tane işten, 1. iş n1 yolla, 2. iş n2 yolla,…r. iş nr  yolla yapılıyor

    ise bu r tane işten herhangi biri (1.si veya 2.si veya … r.si)  n1+n2+…+nr  şekilde yapılır. Buna toplama yoluyla sayma denir.

    Örnekler

    *      A ve B şehirleri arasında 3 farklı karayolu, 4 farklı demir yolu güzergahı varsa, A dan B ye 7 farklı yoldan gidilebileceğini 3+4=7 biçiminde;

    *      3 tane gömleği, 2 tane tişörtü olan bir kişinin, gömleklerden veya tişörtlerden birini kaç farklı şekilde seçip giyebileceğini 3+2=5 şeklinde;

    *      Bir sınıfta 12 kız, 18 erkek öğrenci varsa, bu sınıfın mevcudunun 30 olduğunu 12+18=30 biçiminde; toplama yoluyla bulabiliyoruz.

    *      Bir torbada 7 kırmızı, 8 beyaz top vardır. Torbadan bir kırmızı veya beyaz topun kaç yolla alınabileceğini bulunuz?

    *      Bir mağazada 70 gömlek, 80 pantolon ve 90 kazak vardır. Bir gömlek veya bir pantolon veya bir kazağın kaç yolla seçilebileceğini bulunuz.

    2. Çarpma Yoluyla Sayma

    Tanım 1 

    İkişer ikişer ayrık ve her biri sonlu n elemanlı m tane kümenin birleşiminin eleman sayısı n.m dir. Bu kümelerin birleşiminin eleman sayısını bulmaya çarpma yolu ile sayma denir.

    Tanım 2

    Birbirinden bağımsız r tane işten, 1. iş n1 yolla, 2. iş n2 yolla,…r. iş nr  yolla yapılıyor ve bu işler sıralı bir biçimde ise (yani birbirine bağlı ise) bu r tane iş n1.n2…nr şekilde yapılır. Buna çarpma yoluyla sayma denir.

    Örnekler

    *      Örneğin bir okulda 25 sınıf ve her sınıfta 15 sıra vardır. Her sırada 2 öğrenci oturduğuna göre bu okulun kaç öğrencisi olduğunu bulalım

    *      A ve B şehirleri arasında 2 yol, B ve C şehirleri arasında 3 yol ve C ve D şehirleri arasında 4 yol vardır.A dan D ye, A dan C ye, … kaç yolla gidilir?

    *      Farklı renkte 6 pantolon, 3 gömleği olan bir kişinin bir pantolon ve bir gömleğ kaç şekilde seçebilir?

    *      3 kişi oturma odasında bulunan 7 koltuğa kaç farklı şekilde oturur? 7.6.5=210

    *      7 katlı bir binanın zemin katından 4 kişi asansöre biniyor. Asansör 7 kat çıkacaktır. Her katta en çok bir kişi inmek üzere 4 kişinin asansörden kaç farklı şekilde inebileceğini gösterin. 7.6.5.4=840

    *      30 kişilik bir sınıftan bir başkan, bir başkan yardımcısı ve bir kitaplık kolu başkanının kaç farklı şekilde seçilebileceğini bulalım.

    *      3 mektup 7 posta kutusuna atılacaktır.

    o       Sınırlama olmadan

    o       Her kutuya en fazla bir tane

    *       20 soruluk bir testte her sorunun 5 seçeneği vardır. Bu testin cevap anahtarı kaç farklı şekilde hazırlanabilir?

    *      Bir kutuda biri mavi olmak üzere, 7 farklı renkte 7 kalem bulunmaktadır. Kutudan seçilen kalemler teker teker denenerek mavi yazmadığı görülen kalem bir kenara bırakılmakta ve kutudan yeni bir kalem seçilerek tekrar denenmektedir.Mavi kalem dördüncü denemede seçilmiş olduğuna göre kaç farklı sayıda deneme yapılmış olduğunu bulalım.

    *      A={a,b,c,d,e,f,g} kümesinin elemanları kullanılarak anlamlı veya anlamsız 4 harfli,

    o       Kaç kelime,

    o       Harfleri birbirinden farklı kaç değişik kelime,

    o       Sesli bir harfle başlayıp sesli bir harfle biten, harfleri birbirinden farklı kaç değişik kelime,

    o       Her harf bir defa kullanılmak şartıyla, sesli bir harfle başlayıp sessiz bir harfle biten kaç değişik kelime,

    o       İçerisinde a nın mutlaka bulunduğu kaç kelime,

    o       a ile başlayıp fakat d ile bitmeyen kaç değişik kelime,

    o       e ile başlayıp f ile biten harfleri tekrarsız kaç değişik kelime yazılabileceğini bulalım.

    *      A={0,1,2,3,4,5,6} kümesinin elemanları kullanılarak 3 basamaklı,

    o       Kaç değişik sayı,

    o       Rakamları birbirinden farklı kaç değişik sayı,

    o       Kaç değişik tek sayı,

    o       Her rakam bir defa kullanılmak şartıyla kaç değişik çift sayı

    o       Rakamları tekrarsız, 300 ile 600 arasında kaç değişik sayı

    o       400 den büyük, 5 ile bölünebilen, rakamları tekrarsız kaç değişik sayı

    o       250 den büyük, rakamları tekrarsız kaç değişik sayı yazılabileceğini bulalım.

    *      4000 (dahil) ile 7000 arasında 5 ile bölünebilen kaç değişik sayı yazılabilir?

    *      A={0,5,7,9} kümesinin elemanları kullanılarak rakamları birbirinden farklı 700 den büyük kaç değişik sayı yazılabilir?

    *      A={0,3,4,5,6,8} kümesinin elemanları kullanılarak rakamlarından sadece birisi 4 olan üç basamaklı kaç değişik tek sayı yazılabilir?

    *      A={0,1,2,3,5} kümesinin elemanları kullanılarak rakamları tekrarsız, 4 ile bölünebilen dört basamaklı kaç değişik sayı yazılabilir?

    *      A={1,3,5,6,7,9} kümesinin elemanları kullanılarak rakamları tekrarsız, 9 ile bölünebilen üç basamaklı kaç değişik sayı yazılabilir?

    *      A={1,2,3,4,5} kümesinin elemanları kullanılarak yazılabilecek, rakamları birbirinden farklı bütün üç basamaklı sayıların toplamı kaçtır?


    Tarih
  • Tarihe Giriş
  • Yardımcı Bilimler
  • Tarih Öncesi Devirler
  • Takvim
  • İlkçağ Tarihi
  • Suriye Filistin Uygarlığı
  • İran Medeniyeti
  • İslam Öncesi Türk Tarihi
  • Diğer Türk Boy ve Devletleri
  • İslam Tarihi
  • İslam Öncesinde Dünya
  • Peygamberimiz Dönemi
  • Dört Halife Dönemi (632-661)
  • Emevi,Abbasi Ve Endülüs Emevi Devletleri
  • Türk-İslam Tarihi
  • Selçuklular
  • Beylikler
  • Kültür Ve Medeniyet
  • Toplum ve Sosyal Hayat
  • İlim-Kültür-Sanat ve Edebiyat



  • Genel
  • Siyasi Parti Üyeliği Sorgulama
  • Ygs-Lys Puan Hesaplama
  • Online Fotoğraf Düzenleme
  • Hayvanlarda Düşünme Yetisi Zeka Var Mı?
  • Dünyanın En Büyük İnsanı Kimdir?
  • Matematik Ve Yaşam
  • Allah Kelimesi Ve 19
  • Beyin mi Bilgisayar Mı?
  • Bunları Biliyormuydunuz?
  • İcatlar Kronolojisi
  • İnkılap Tarihi Kronolojisi
  • Türk-İslam Dünyası'nda Cebir
  • Paradokslar
  • Matematik Zeka Soruları1
  • Mısırda Cebir
  • Matematikçinin şiiri
  • Aritmetiğin Hataları
  • Temel Bir Aritmetik Yapıtı
  • Bütün Kuralların İstisnaları Vardır
  • Doğru Parçası Paradoksu
  • Matematik Kendini Saklamaz
  • Mükemmelimsi Sayılar
  • Tangram Şekilleri Slayt
  • Alanlarına Göre Yapılan İnkılaplar
  • İlköğretim Matematik Olimpiyatı
  • Matematik Zeka Soruları2
  • Matematik Zeka Soruları3
  • Parmaklarla Saymanın İlk Biçimi
  • Tabiattaki Sayılar
  • Yollardaki Kapaklar Neden Yuvarlaktır?
  • BASİT ŞAŞIRTMACALAR
  • Collatz Teoremi
  • e SAYISI
  • Matematiği Öğretme Yolları
  • Matematik Müfredatını Kullanmak İçin 10 Altın Kural
  • Poincare Varsayımı
  • Tıp ve Mantık
  • Beklenmeyen İdam Paradoksu
  • Çarpma Hileleri
  • Fraktallar ve Eğrelti Otu
  • Matematiğin Dili
  • Matematik Nasıl Gelişti
  • Sayma Sistemleri
  • Yalancı Paradoksu ve Otoreferans
  • Bir Evin Değerini Bulma
  • Çizginin Büyücüsü
  • Gerçek Hayattan
  • Matematiğin Doğuşu
  • Matematik Nedir, Ne Değildir?
  • Origami Nedir?
  • Saymanın Tarihi
  • Yapmak Akla Zarar
  • Matematik Zeka Soruları4
  • Bir Sayı Tut
  • Depremin Matematiği
  • İlginç Kaza
  • Matematiğin Hayatımıza Katkıları
  • Matematiksel Düşünce
  • Paradoksların Çözümü
  • Sıfır Deyip Geçme
  • Yaş Bulma Oyunu
  • Karışık Slaytlar
  • Stres Slayt
  • Aşk Slayt
  • Manzara Slayt
  • Beni Ara Slayt
  • Benzeyen Slayt
  • Bizim Hikayemiz Slayt
  • lginç Slayt
  • Cem Yılmaz Slayt
  • Çocuğunuzla İlgili Slayt
  • Hayat Slayt
  • Kağıttan Şekiller Slayt
  • İlginç Resimler Slayt
  • Fakirlik Slayt
  • Geometrik Cisimlerin Döndürülmesi
  • Gülelim Slayt
  • Gizli Resimler Slayt
  • Hayattan Slayt
  • İlizyon Slayt
  • İnadına Yaşamak Slayt
  • İsrail Gerçeği Slayt
  • İstanbul Slayt
  • İstatistik ve Grafikler Slayt
  • Karadenizli Slayt
  • Kaynana Slayt
  • Kazlar Slayt
  • Lağımcı Slayt
  • Mutluluk Slayt
  • Ne İsteriz Slayt
  • Öss Motivasyon Slayt
  • Sayı Bulma Oyunu
  • Sigara Slayt
  • 7 Saniye Slayt
  • Sihirli Sekiz Slayt
  • Temel Slayt
  • Tibet Testi Slayt
  • Size Öneriler Slayt
  • Ülkemizde Yaşanan Son Gelişmelerle İlgili Test Slayt
  • Venedikli Marangoz Slayt
  • Uzay Slayt
  • WC Slayt
  • Yunuslar Slayt
  • Yurdumdan Slayt
  • Zoom Slayt
  • Ulusal ve Uluslararası Yarışma ve Organizasyonlar Slayt
  • 3d Sokak Resimleri Slayt
  • Başarıya Adanma Slayt
  • Benim Dozerim Slayt
  • Beyin Çıtırtısı Slayt
  • Bilgisayar Olimpiyatı Slayt
  • Bilgisayarın Gerekliliği Slayt
  • Büyük ve Olumlu Düşünme Slayt
  • Çeçenistan Slayt
  • Bir İş Yerinde Etkili İletişim Slayt
  • Çocuğu Anlamak Slayt
  • Çocuk Terbiyesi Slayt
  • Deli Dana Slayt
  • Dengeli Beslenme Slayt
  • Deprem Ve İnsan Slayt
  • Dünya Hayatının Gerçeği
  • Güzel Yaşamak Slayt
  • Hayir Demek Çözum Değil Slayt
  • Hedef Belirleme Slayt
  • Hızlı Okuma Teknikleri Slayt
  • İletişim Semineri Slayt
  • İlk Yardım Slayt
  • İnsan Değerlendirme Slayt
  • İnternet Slayt
  • İrşatekseni Slayt
  • İzmir Hakkında Slayt
  • Kare Üzerinde Düşünce Oyunu Slayt
  • Kitap Okuma Slayt
  • Kitap Slayt
  • Komik Slayt
  • Kur'an İnsanı Slayt
  • Okul Dönemi Slayt
  • Olimpiyatlara Nasıl Çalışılır Slayt
  • Olumlu Düşünme Slayt
  • Olumlu Düşünmek Slayt
  • Pdr Slayt
  • Performans Değerlendirme Slayt
  • Program Geliştirme Slayt
  • Savaşçı Slayt
  • Sözlü ve Sözsüz İletişim Slayt
  • Söz Söyleme Slayt
  • TEFEKKÜR-MERHAMET-TEVHİD
  • Toplantı Yönetimi Slayt
  • Verimli Bir Toplantı Nasıl Yapılır Slayt
  • Verimli Ders Çalışma Slayt
  • Yapay Zeka Slayt
  • Yüksek Performansa Ulaşma
  • Zamanın Yönetimi Slayt
  • Banka Kartından(ATM) Ng Yükleme
  • Tasarruf Slayt
  • Flaşı Dolu Olduğu Halde Boş Görünenler Girin
  • AirSoft Artık Türkiye'de
  • Bu web sitesi ücretsiz olarak Bedava-Sitem.com ile oluşturulmuştur. Siz de kendi web sitenizi kurmak ister misiniz?
    Ücretsiz kaydol